Conoscenze

Abilità

Competenze

Il numero

1. Ripresa complessiva dei numeri interi e dell’aritmetica della scuola Primaria:

• operazioni con i numeri naturali;
• i multipli e i divisori di un numero;
• i numeri primi;
• mcm e MCD;
• potenze di numeri naturali;
• numeri interi relativi

• Risolvere problemi e calcolare semplici espressioni tra numeri interi mediante l’uso delle quattro operazioni.
• Elevare a potenza numeri naturali.
• Ricercare multipli e divisori di un numero; individuare multipli e divisori comuni a due o più numeri.
• Scomporre in fattori primi un numero naturale.
• Leggere e scrivere numeri naturali e decimali in base dieci usando la notazione polinomiale e quella scientifica.
• Riconoscere frazioni equivalenti.
• Confrontare numeri razionali e rappresentarli sulla retta numerica.
• Eseguire operazioni con i numeri razionali in forma decimale
• Eseguire semplici calcoli con i numeri razionali usando metodi e strumenti diversi

Sa utilizzare le operazioni fondamentali in N e Q in varie situazioni problemiche con metodi e strumenti diversi

Geometria

1. Ripresa complessiva della geometria piana e solida della scuola primaria:

• figure piane; proprietà caratteristiche di triangoli e quadrilateri, poligoni regolari.
• somma degli angoli di un triangolo e di un poligono.
• equiscomponibilità di semplici figure poligonali.
• teorema di Pitagora
• nozione intuitiva di trasformazione geometrica: traslazione, rotazione e simmetria.

1. Rapporto tra grandezze.
2. Omotetie e similitudini.
3. Introduzione al concetto di sistema di riferimento: le coordinate cartesiane

• Conoscere proprietà di figure piane e solide e classificare le figure sulla base di diversi criteri.
• Riconoscere figure uguali e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere.
• Costruire figure isometriche con proprietà assegnate.
• Utilizzare le trasformazioni per osservare, classificare ed argomentare proprietà delle figure
• Risolvere problemi usando proprietà delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso e, eventualmente software di geometria).

• Riconoscere grandezze proporzionali in vari contesti, riprodurre in scala. Riconoscer figure simili in vari contesti.
• Costruire figure simili dato il rapporto di similitudine.
• Rappresentare sul piano cartesiano punti, segmenti, figure

Sa utilizzare le proprietà delle figure piane per risolvere problemi, applicando regole, formule e procedimenti

• Le grandezze geometriche

• Il sistema internazionale di misura

• Esprimere le misure in unità di misura nel sistema internazionale, utilizzando le potenze di 10 e le cifre significative
• Effettuare e stimare misure in modo diretto ed inverso.
• Valutare la significatività delle cifre del risultato di una data misura.

Conosce ed utilizza il sistema internazionale di misura

Dati e previsioni

Fasi di un’indagine statistica

• Tabelle e grafici statistici
• Valori medi e campi di variazione
• Concetto di popolazione e di campione
• Probabilità di un evento: valutazione di probabilità in casi semplici

• Identificare un problema affrontabile con un’indagine statistica, individuare la popolazione e le unità statistiche ad esso relative, formulare un questionario, raccogliere i dati, organizzare gli stessi in tabelle di frequenze.
• Rappresentare graficamente e analizzare gli indici adeguati alle caratteristiche: la moda, se qualitativamente sconnessi; la mediana, se ordinabili; la media aritmetica ed il campo di variazione, se quantitativi.
• Realizzare esempi di campione casuale e rappresentativo
• Realizzare previsioni di probabilità in contesti semplici.

E’ in grado di condurre ed interpretare un’indagine statistica e di fare previsioni.

Aspetti storici connessi alla matematica

Aspetti storici connessi alla matematica: ad esempio: sistemi di numerazione nella storia,il metodo di Eratostene per la misura del raggio della Terra, i diversi valori di pi-greco nella geometria antica.

Passare dal linguaggio comune al linguaggio specifico.

• Comprendere il ruolo della definizione.
• Individuare regolarità in contesti e fenomeni osservati.
• Produrre congetture relative all’interpretazione di osservazioni effettuate in diversi contesti.
• Analizzare criticamente le proprie congetture.
• Esprimere verbalmente in modo corretto i ragionamenti e le argomentazioni.
• Riconoscere gli errori e la necessità di superarli positivamente.
• Riconoscere situazioni problematiche, individuando i dati da cui partire e l’ obbiettivo da conseguire.
• Schematizzare anche in modi diversi la situazione di un problema, allo scopo di elaborare in modo adeguato una possibile procedura risolutiva.
• Esporre chiaramente un procedimento risolutivo
• Confrontare criticamente eventuali diversi procedimenti risolutivi.

Utilizza il linguaggio specifico grafico e simbolico per rappresentare varie situazioni nei diversi ambiti disciplinari

Conoscenze

Abilità

Competenze

Il numero

• Gli insiemi numerici e le proprietà delle operazioni.
• Allineamenti decimali, periodici e non, esempi di numeri irrazionali.
• Ordine di grandezza, approssimazione, errore, uso consapevole degli strumenti di calcolo.
• Scrittura formale delle proprietà delle operazioni e uso delle lettere come generalizzazione dei numeri in casi semplici.
• Elementi fondamentali di calcolo algebrico.
• Semplici equazioni di primo grado.

• Riconoscere i vari insiemi numerici con le loro proprietà formali e operazioni in essi.
• Effettuare semplici sequenze di calcoli approssimati.
• Rappresentare con lettere le principali proprietà delle operazioni.
• Esplorare situazioni modellizzabili con semplici equazioni: risolvere equazioni in casi semplici

Sa utilizzare le operazioni fondamentali in Z e R in varie situazioni problemiche con metodi e strumenti diversi

Le relazioni

• Alcune relazioni significative (essere uguale a, essere multiplo di, essere maggiore di, essere parallelo o perpendicolare a,…).
• Funzioni: tabulazioni e grafici.
• Funzioni del tipo y=ax, y=a/ x. y= ax² e loro rappresentazione grafica.
• Semplici modelli di fatti sperimentali e di leggi matematiche.

• In contesti vari individuare, descrivere e costruire relazioni significative: riconoscere analogie e differenze.
• Utilizzare le lettere per esprimere in forma generale semplici proprietà e regolarità (numeriche, geometriche, fisiche…).
• Riconoscere tra fatti e fenomeni relazioni tra grandezze.
• Usare coordinate cartesiane, diagrammi per rappresentare relazioni e funzioni.

Individua relazioni e sa rappresentarle

Geometria

• Lunghezza della circonferenza e area del cerchio.
• Π e cenni storici ad esso relativi.
• Ripresa dei solidi, calcolo dei volumi dei principali solidi e calcolo delle aree delle loro superfici (cubo, parallelepipedo, piramide, cono cilindro, sfera).

• Calcolare lunghezze di circonferenze e aree di cerchi.
• Visualizzare oggetti tridimensionali a partire da una rappresentazione bidimensionale e viceversa, rappresentare su un piano una figura solida.
• Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure ricorrendo a modelli materiali e a semplici deduzioni e ad opportuni strumenti di rappresentazione (riga, squadra, compasso e, eventualmente, software di geometria )
• Calcolare volumi a aree delle superfici delle principali figure solide

Utilizza le proprietà delle figure solide per risolvere problemi, applicando regole, formule e procedimenti.

Dati e previsioni

• Raccolte di dati relativi a grandezze continue: costruzione degli intervalli di ampiezza uguale o diversa.
• Istogramma di frequenze.
• Frequenze relative, percentuali, cumulate.
• Fonti ufficiali dei dati: loro utilizzo.
• Comprendere in modo adeguato le varie concezioni di probabilità: classica, frequentista e soggettiva.

• Costruire istogrammi e leggerli.
• Riconoscere grafici errati e correggerli, se possibile. Ricavare informazioni da raccolte di dati e grafici di varie fonti.
• Utilizzare strumenti informatici per organizzare e rappresentare dati.
• Calcolare frequenze relative, percentuali e cumulate e darvi significato.
• Utilizzare frequenze relative, percentuali e cumulate per effettuare confronti tra raccolte di dati.
• Comprendere quando e come utilizzare le diverse misure di probabilità (classica, frequentista e soggettiva).

E’ in grado di condurre ed interpretare un’indagine statistica e di fare previsioni.

Introduzione al pensiero razionale(da coordinare in maniera particolare con tutte le altre discipline nelle attività educative e didattiche unitarie promosse )

• Intuizione della nozione di insieme e introduzione delle operazioni elementari tra essi.
• Dal linguaggio naturale al linguaggio formale : le proposizioni e l’introduzione dei connettivi logici non, et, vel.

• Utilizzare diversi procedimenti logici: introduzione e generalizzazione, deduzione, funzione di esempi e controesempi.
• Giustificare in modo adeguato enunciazioni, distinguendo tra affermazioni indotte dall’osservazione, intuite ed ipotizzate, argomentate e dimostrate.
• Documentare i procedimenti scelti e applicati nella risoluzione dei problemi.
• Valutare criticamente le diverse strategie risolutive di un problema.

Utilizza diversi procedimenti logici e conosce il linguaggio specifico grafico e simbolico per rappresentare varie situazioni nei diversi ambiti disciplinari

Conoscenze

Abilità

Competenze

• Come si muovono i corpi: velocità e traiettoria, accelerazione.
• Le forze in situazioni statiche e come causa di variazione del moto.
• Peso, massa, peso specifico
• Lavoro ed energia.
• Il galleggiamento; il principio di Archimede.
• Primo approccio alla chimica: acidi, basi e sali nell’esperienza ordinaria come esempi di sostanze chimiche.
• Caratteristiche dei suoli: loro origine e relazione con le sostanze chimiche presenti in essi. Cenno ai concimi.
• Cellule e organismi unicellulari e pluricellulari.
• Piante vascolari: ciclo vitale.
• Animali vertebrati ed invertebrati.
• Sistemi ed apparati del corpo umano: apparato motorio, sistema circolatorio, apparato respiratorio.
• Ecosistema terra: ambiente terrestre e marino.
• Ecosistemi locali: fattori e condizioni del loro equilibrio.
• Concetti di habitat, popolazione, catena e rete alimentare

• Rappresentare in diagrammi spazio/tempo diversi tipi di movimento; interpretare i diagrammi.
• Fare forza e deformare; osservare gli effetti del peso; trovare situazioni di equilibri.
• Misurare forze (dinamometro, bilance).
• Stimare il peso specifico di diversi materiali di uso comune.
• Dare esempi tratti dall’esperienza quotidiana in cui si riconosce la differenza tra temperatura e calore.
• Eseguire semplici reazioni chimiche (per es. acidi e basi con alcuni metalli, carbonato di calcio,… saponi e dentifrici ) e descriverle ordinatamente.
• Illustrare praticamente l’importanza delle proporzioni tra le varie sostanze chimiche che prendono parte ad una reazione (per es. usando indicatori).
• Effettuare semplici esperimenti di caratterizzazione di terreni diversi.
• Riconoscere le piante più comuni in base a semi, radici, foglie, fiori e frutti.
• Attraverso esempi della vita pratica illustrare la complessità del funzionamento del corpo umano nelle sue varie attività…... (nutrizione, movimento, respirazione…)
• Raccogliere dati sulla frequenza cardiaca e su quella respiratoria.
• Individuare, spiegare e riproporre con semplici modelli che cosa nel movimento del corpo umano.
• Identificare in termini essenziali rapporti tra uomo, animali e vegetali in ambienti noti.
• Collegare le caratteristiche dell’organismo di animali e piante con le condizioni e le caratteristiche ambientali.

• Sa osservare, esplorare, ordinare i dati utilizzando gli strumenti specifici per l’osservazione e la misurazione.
• Risolve semplici problemi scientifici utilizzando procedure matematiche.
• E’ consapevole della necessità della salvaguardia ambientale al fine di compiere azioni adeguate.
• Conosce le principali funzioni degli esseri viventi
• Sa esporre utilizzando i linguaggi specifici

Conoscenze

Abilità

Competenze

• Introduzione ai principi della meccanica con semplici esperimenti illustrativi.
• Flusso dei liquidi: velocità dell’acqua e portata di un canale o di una tubatura.
• Differenza tra temperatura e calore. Il termometro.
• Elettricità: concetti di carica e corrente elettrica.
• Il magnetismo; la calamita, i poli magnetici terrestri, la bussola.
• Onde elettromagnetiche e la trasmissione dei segnali radio.
• Il sole e il sistema solare: dalle osservazioni degli antichi alle ipotesi della scienza contemporanea.
• Principali movimenti della Terra: rotazione, rivoluzione, il giorno e la notte, le stagioni.
• Il globo terracqueo: dimensioni, struttura.
• Principali tipi di rocce (Magmatiche, sedimentarie e metamorfiche) attraverso i loro caratteri macroscopici.
• La funzione nutritiva: gli alimenti e i loro componenti, controllo dell’alimentazione, sostanze dannose.
• Sistema nervoso dell’organismo umano ed effetti di psicofarmaci, sostanze stupefacenti od eccitanti.
• Notizie generali sulla riproduzione dei viventi e sulla genetica.
• Malattie che si trasmettono per via sessuale.
• La riproduzione nell’uomo: sua specificità, specie per quanto riguarda l’allevamento della prole.

• Raccogliere dati da prove sperimentali ( misure di tempi, spazi ,velocità): rappresentare graficamente e interpretare i dati raccolti.
• Determinare la temperatura di fusione del ghiaccio e di ebollizione dell’acqua.
• Effettuare esperimenti che permettano di distinguere calore e temperatura.
• Dimostrare sperimentalmente l’esistenza di cariche elettriche e la differenza tra conduttori ed isolanti.
• Effettuare esperimenti con calamite e limatura di ferro.
• Descrivere i principali moti della Terra e loro conseguenze.
• Mostrare come il moto apparente del sole permetta di individuare le stagioni, la latitudine, l’ora del giorno: la meridiana.
• Attribuire il nome ai diversi tipi di rocce in base alle loro caratteristiche e alla loro origine.
• Classificare gli alimenti in base ai loro principi alimentari.
• Valutare l’equilibrio della propria alimentazione e fare un esame del proprio stile di vita alimentare.
• Spiegare perché farmaci, in particolare gli anabolizzanti e gli psicofarmaci, vanno assunti solo in caso di necessità e con il consiglio del medico
• Spiegare perché e in che modo l’uso di sostanze stupefacenti, dell’alcool e del fumo di tabacco nuoce gravemente alla salute.
• Confrontare i cicli riproduttivi di piante, animali invertebrati e vertebrati.

• Compie osservazioni utilizzando strumenti specifici, organizza i dati, li rappresenta e li interpreta.
• E’ consapevole dell’importanza di acquisire comportamenti corretti al fine di tutelare la salute propria e quella degli altri.
• Sa effettuare semplici esperimenti per dimostrare concetti
• Sa esporre utilizzando i linguaggi specifici.